Una scala a pioli di 4.6 kg e lunga 3.2 m è poggiata contro un muro e forma un angolo di 60° con il suolo. Il baricentro della scala è nel suo centro geometrico. Il muro è molto liscio per cui il suo attrito con la scala è trascurabile mentre non lo è quella tra la scala e il suolo. Nel caso di un corpo rigido esteso, la forza peso è applicata nel baricentro, che corrisponde al centro geometrico del corpo se ha una forma simmetrica e se la massa è distribuita uniformemente.
Determina le forze che il suolo e il muro applicano alla scala.
Chiamo A e B i punti in cui vengono esercitate le forze vincolari. A è il primo punto a partire dal basso.
Applico la condizione di equilibrio delle forze F tot = 0
Sull'asse x:
FAs - Fb = 0 -> FAs = Fb
Sull'asse y:
FA - Fp = 0 -> FA = Fp = 4.6 * 9.81 = 45.1 N
Applico la condizione di equilibrio dei momenti M tot = 0
Rispetto al punto A, il momento della forza FAs è nullo perché nullo il suo braccio.
Il braccio di Fp è cos(60°)=braccio/1.5 = 0.75 m
Il braccio di Fb è sin(60°) = braccio/3.2 = 2.8 m = h
Mp - Mb = 0 -> (45.1 * 0.75) - (FB *2.77) = 0
FB = 12.2 N = FAs
Risultato corretto: Fb = FAs = 13 N. Perché?
