buongiorno scusate a me la massa della carrucola viene 28,37 kg e non il risultato del libro.
sto sbagliando io?
buongiorno scusate a me la massa della carrucola viene 28,37 kg e non il risultato del libro.
sto sbagliando io?
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Livello 1
@max321 ...a questo punto son curioso di capire come sei giunto a quel risultato
No, il valore della soluzione (approssimato) indicato è corretto.
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Livello 8
@gregorius👍👌👍 Felice Domenica !!
I = 1/2 M r^2; momento d'inerzia della carrucola;
T1 e T2 sono le tensioni, agiscono sulla fune sul bordo del disco della carrucola verso il basso.
T1 > T2; T1 - T2 = Forza risultante.
a = accelerazione del moto
T1 - m1 g = - m1 a; m1 scende;
T2 - m2 g = + m2 a ; m2 sale;
T1 - T2 = (m1 - m2) g - (m1 + m2) a;
momento della forza risultante, provoca rotazione oraria della carrucola:
I * α = r * (F risultante);
I * α = r * (T1 - T2); (α = a / r);
1/2 M r^2 * a / r = r * (T1 - T2);
1/2 M a = T1 - T2 ;
1/2 M a = (m1 - m2) g - (m1 + m2) a;
M = 2 * [ (m1 - m2) g - (m1 + m2) a ] / a
v = a * t;
t = v / a;
1/2 a t^2 = h;
1/2 a * v^2/a^2 = h;
v^2 / a = 2 h;
a = v^2 / (2 * h) = 1,8^2 / (2 * 0,75) = 2,16 m/s^2;
M = 2 * (2 * 9,8 - 8 * 2,16) / 2,16 = 2,15 kg; circa 2,2 kg.
@max321 ciao.
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Genius II
@mg 👍👌👍 Felice Domenica
a) analisi del moto traslatorio
2h = 0,75*2 = Vfin*t
t = 1,5/1,8 = 15/18 = 5/6 di sec
accelerazione a = 2h/t^2 = 1,5*36/25 = 2,160 m/s^2
2,160 = g(5-3)/(5+3+mec)
....dove mec è la massa equivalente della carrucola che va in somma alle masse traslanti
(8+mec) = 9,8066*2/2,160 = 9,080 kg
mec = 9,080-8 = 1,080 kg
essendo la carrucola un disco omogeneo, la sua massa mc altro non è che il doppio della sua massa equivalente mec, grazie alla equivalenza m*V^2 = I*ω^2
massa carrucola mc = 2*mec = 2,16 kg
b) Una pari analisi la si può fare prendendo in esame in moto rotatorio, nel qual caso le masse traslanti, per un totale di mt = 8 kg, devono essere ricondotte al moto rotatorio come una massa equivalente mte pari al doppio di mt e che va in somma alla massa della carrucola mc per la determinazione del momento di inerzia I complessivo.
accelerazione angolare α = a/r = 2,160/0,12) = 18,00 rad/s^2
momento motore M = g(5-3)*r = 9,8066*2*0,12 = 2,354 N*m
momento di inerzia I = M/α = 2,354/18 = 0,1308 kg*m^2
I = (mc+mte)/2*r^2
0,2616 = (16+mc)*0,0144
mc = 0,2616/0,0144-16 = 2,16 ....direi che ci siamo
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Genius III
@remanzini_rinaldo Buona settimana. Ho trascorso buona parte della domenica a triturare gli scarti delle ortensie e degli altri arbusti che avevo potato domenica scorsa. Ora devo solo attendere che il giardiniere venga a fare il resto del lavoro. Un riordino della chioma delle piante d'alto fusto, sfalcio del prato, taglio della siepe che delimita il mio giardino da quello del mio vicino, diserbo e tutto quanto serve per dare un aspetto meno trascurato e selvaggio. Scommetto un occhio della testa che il giardiniere incolperà la pioggia, che da poco iniziato a cadere, per rinviare l'esecuzione dei lavori alle calende greche.
@ Gregorius....mi sa tanto che, come come sempre, ci hai preso 🤭!! Mercoledì mi attende la revisione ministeriale biennale della macchina e, in settimana, un salto alla "piattaforma ecologica" per buttare quanto di ingombrante ho accumulato nel box auto in attesa di un tempo più clemente!!