Esercizio conservazione energia meccanica. Errore risultato libro?

No, il valore della soluzione (approssimato) indicato è corretto.

I = 1/2 M r^2; momento d'inerzia della carrucola;

T1 e  T2 sono le tensioni, agiscono sulla fune sul bordo del disco della carrucola verso il basso.

T1 > T2; T1 - T2 = Forza risultante.

a = accelerazione del moto

T1 - m1 g = - m1 a;    m1 scende;

T2 - m2 g = + m2 a ;     m2 sale; 

T1 - T2 = (m1 - m2) g - (m1 + m2) a;

momento della forza risultante, provoca rotazione oraria della carrucola:

I * α = r * (F risultante);

I * α = r * (T1 - T2);   (α = a / r);

1/2 M r^2 * a / r = r * (T1 - T2);

1/2 M a = T1 - T2 ;

1/2 M a = (m1 - m2) g - (m1 + m2) a;

M = 2 * [ (m1 - m2) g - (m1 + m2) a ] / a

v = a * t;

t = v / a;

1/2 a t^2 = h;

1/2 a * v^2/a^2 = h;

v^2 / a = 2 h;

a = v^2 / (2 * h) = 1,8^2 / (2 * 0,75) = 2,16 m/s^2;

M = 2 * (2 * 9,8 - 8 * 2,16) / 2,16 = 2,15 kg;  circa 2,2 kg.

@max321 ciao.