Ciao a tutti, ho un problema con questo esercizio:
Nel piano euclideo con riferimento cartesiano Oxy si consideri l'ellisse C avente centro C = (-1; 0), un semiasse di lunghezza 3, il punto V = (2;-3) sia un vertice e la tangente in esso abbia equazione x - y - 5 = 0.
a) Determinare una forma canonica di C e una rototraslazione che porta C in tale forma.
b) Scrivere l'equazione cartesiana dell'ellisse e le coordinate dei fuochi nel riferimento Oxy.
il problema principale è il fatto che dovrei applicare una rototraslazione per indurre la forma canonica e non determinarla direttamente. Dunque non capisco come rototraslare in base ai dati che ho. Mi spiego meglio.
Ho pensato che con il fatto che la tangente ad uno dei vertici abbia quell'equazione, che l'equazione dell'asse in quel vertice sia del tipo x+y+1=0 (tenuto conto che è dunque perpendicolare e che passa in V) e che potrei applicare la rototraslazione attorno al vertice, ma non capisco come ricavarmi i versori. Se li considero dall'asse trovato, credo che mi starei comportando erroneamente come fosse una parabola. Allo stesso tempo però non saprei come altro agire. Ringrazio chi potrà aiutarmi e illuminarmi sugli errori
