[Risolto] Esercizio conduttanza e resistenza elettrico, circuito

Basta usare il teorema di Kirchhoff$^{[1]}$ sulla maglia in cui vi si trova anche $G_1$ e su un circuito in cui è connessa una resistenza equivalente alle parallele in serie alla resistenza $R$, ricordiamo che $G_i= \frac{1}{R_i} \implies R_i= \frac{1}{G_i}$: 

$500V= IR+IR_{eq}=IR+I \cdot \frac{1}{G_1+G_2+G_3}= I(R+R_eq) \implies I = \frac{500V}{R+R_{eq}} = \frac{500V}{200 \Omega +11,\overline{1} \Omega} \approx 2,3684A$

Applichiamo di nuovo Kirchhoff adesso che conosciamo $I$:

$500V=I_1R_1+IR=I_1 \cdot 20 \Omega + 200 \Omega \cdot 2,3684A = I_1 \cdot 20 \Omega + 473,68V \implies 26,32V = 20 \Omega \cdot I_1 \implies I_1 = \frac{26,32V}{20 \Omega}=1,316A$

Infine calcoliamo la tensione:

$V_1=I_1R_1 = 1,316A \cdot 20 \Omega = 26,32V$

I valori non sono esatti perché la resistenza in parallelo è un numero periodico, però se usi più precisione nel calcolo vedrai che i valori si avvicinano sempre di più, io ho scelto un buon compromesso tra accuratezza e versatilità, spero di essere stato d'aiuto!

[1]:Il teorema di Kirchhoff afferma che lungo ciascuna maglia di un circuito la somma delle tensioni è nulla.

le conduttanze si sommano 

G = G1+G2+G3 = 0,090 S

Rp = 1/G = 11,1111 ohm 

Req = Rp+R = 211,1111 ohm 

Vp = 500*11,1111/211,1111 = 26,3158 V

I1 = Vp*G1 = 26,3158*0,05 = 1,3158  A

I2 = I3 = Vp*G2 = 26,3158*0,02 = 0,5263 A