Esercizio combinatorie

Il risultato è sbagliato! A me vengono 360 combinazioni 😅

Il risultato é esatto, sono 108.

Ragionando sulle prime 5, seguendo le regole indicate, fra 1,2,3,4,5,6

la seconda può essere scelta in tre modi, la prima nei cinque modi diversi dalla seconda

la terza in 4 modi e la quarta in 3 : 5 x 3 x 4 x 3 = 180.

Da questi bisogna però sottrarre  4 x 3 x 3 x 2 = 72 che sono costruiti con la stessa logica

ma non contengono il 6. Ciò perché sappiamo che il 6 c'é, lo lascia intendere la traccia.

180 - 72 = 108

Io l’avrei risolto così :

i dati:

* 5 cifre: Il numero cercato è composto da 5 cifre.

* Termina con 0: L'ultima cifra è già definita: 0.

* Seconda cifra dispari: La seconda cifra può essere 1, 3 o 5.

* Cifre diverse: Tutte le cifre devono essere diverse tra loro.

* Cifra massima 6: La cifra più grande che può comparire è 6.

Procediamo per passi:

* Ultima cifra: Come abbiamo detto, l'ultima cifra è fissa (0).

* Seconda cifra: Abbiamo 3 possibilità: 1, 3 o 5.

* Prime tre cifre: Qui dobbiamo considerare che:

   * Le prime tre cifre devono essere diverse tra loro e dalle ultime due.

   * La cifra massima è 6.

   * Le prime tre cifre non possono essere 0 (già utilizzato) né la cifra dispari scelta per la seconda posizione.

Calcoliamo le combinazioni:

* Seconda cifra: 3 possibilità.

* Prime tre cifre: Abbiamo 6 cifre disponibili (da 1 a 6, esclusa la seconda cifra scelta e lo 0). Per la prima cifra abbiamo 6 scelte, per la seconda 5 e per la terza 4. Quindi, in totale, 6 * 5 * 4 = 120 combinazioni.

Risultato finale:

Moltiplicando le combinazioni della seconda cifra per quelle delle prime tre cifre, otteniamo il numero totale di numeri telefonici che Colombo deve controllare:

3 possibilità (seconda cifra) * 120 combinazioni (prime tre cifre) = 360 numeri.

Quindi, Colombo deve controllare 360 numeri telefonici.