Esercizio aritmetica n. 252

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$\small n : \dfrac{20}{9} = \dfrac{3}{5} : \dfrac{8}{3}$

$\small n= \dfrac{\cancel{20}^4}{\cancel9_3}·\dfrac{\cancel3^1}{\cancel5_1} : \dfrac{8}{3}$

$\small n= \dfrac{\cancel4^1}{\cancel3_1}·\dfrac{\cancel3^1}{\cancel8_2}$

$\small n= \dfrac{1}{2}$

Il quoziente di un numero per $\frac{20}{9}$ può essere indicato in questo modo: $\frac{20}{9} : a = \frac{20}{9a}$, sappiamo che questa quantità è uguale ad un altro quoziente $\frac{8}{3}:\frac{3}{5}$, quindi poniamo:
$\frac{20}{9a}=\frac{8}{3} \cdot \frac{5}{3}$

$\frac{20}{9}=\frac{40}{9}a$

$a=\frac{20}{9} : \frac{40}{9} = \frac{20}{9} \cdot \frac{9}{40} = \frac{20}{40} = \frac{1}{2}$.

Non mi piace usare il simbolo della frazione perché può creare confusione vederlo usato con delle variabili (per non parlare poi dell'ordine delle operazioni), con le frazioni puoi indicare la stessa operazione in maniera più chiara e convenzionale, è per questo che alle medie e soprattutto alle superiori $:$ si abbandona quasi completamente.

9n/20 = 3/5*3/8

40*9*n = 9*20

n = 20/40 = 1/2