Mi servirebbe una mano a trovare la soluzione in C della seguente equazione:
Mi servirebbe una mano a trovare la soluzione in C della seguente equazione:
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Livello 1
Se log corrispondesse a logaritmo in base 10 il calcolo si complicherebbe un po' di più ...
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Livello 1
ho dimenticato una "i" prima di Im(z) a metà pagina (poi però riconsiderata ...)
Mi son dimenticato di specificare che la soluzione z ha solo la parte reale (a) ...
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Livello 1
e^z^2 * e^ln 3 = [ 2 + 1 + i Im z ]^2
3 e^[(x + iy)^2] = [ 3 + iy ]^2 = 9 - y^2 + 6iy
3 e^(x^2 + y^2) e^(2 ixy ) = (9 - y^2) + 6 i y
Sicuramente una soluzione si ottiene ponendo y = 0 e
3 e^(x^2) = 9
e^(x^2) = 3
x^2 = ln 3
x = +- rad(ln 3)
z1 = - rad(ln 3) e z2 = rad(ln 3)
Più in generale deve essere 3 e^(x^2 + y^2) sin 2xy = 6y
e 3 e^(x^2 + y^2) cos 2xy = 9 - y^2
tg 2xy = 6y/(9 - y^2)
x = 1/(2y) arctg* (6y / (9 - y^2))
z(y) = 1/(2y) arctg* (6y / (9 - y^2)) + i y
y =/= +- 3
Spero che sia corretto.
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Livello 7