Due amici possiedono una quantità di denaro ciascuno. Il primo possiede il doppio diminuito di € 2 rispetto al secondo. Sapendo che il prodotto del loro denaro equivale al quadrato di quello posseduto dal primo diminuito di € 24, calcola le due somme
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Livello 0
Indichiamo con:
x: quantità denaro del secondo amico
2x - 2: quantità del primo amico
Imponendo la condizione richiesta si ricava:
x(2x-2)=(2x - 2)² - 24
x² - 3x - 10 = 0
Somma delle radici - 3
Prodotto delle radici - 10
(x-5)(x+2) = 0
Da cui si ricava l'unica soluzione accettabile
x= 5,00 € (cifra del secondo amico)
2x - 2 = 8,00 € (cifra del primo amico)
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Genius II
Due amici possiedono una quantità di denaro ciascuno ; a possiede il doppio diminuito di € 2 rispetto b. Sapendo che il prodotto del loro denaro (a*b) equivale al quadrato di quello posseduto dal primo diminuito di € 24, calcola le due somme a e b
a = 2b-2
b*(2b-2) = (2b-2)^2 -24
2b^2-2b = 4b^2+4-8b-24
2b^2-6b-20 = 0
b^2-3b-10 = 0
b = (3±√3^2+40)/2 = (3+7)/2 = 5
a = 2b-2 = 10-2 = 8
check : 8*5 = 64-24 ....direi che ci siamo
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Genius II
