[Risolto] Esercizio accelerazione, distanza in un intervallo di tempo e velocità

F orza trainante: Fx = F * cos45°; lungo l'orizzontale.

Fx = 9 *0,707 = 6,36 N;

a = Fx / m = 6,36 / (3 * 4,0) = 6,36 / 12 = 0,53 m/s^2;

moto accelerato:

S = 1/2 a t^2;

S = 1/2 * 0,53 * 8,0^2 = 16,96 m = 17,0 m (circa).

v = a * t = 0,53 * 8,0 = 4,24 m/s. (velocità del trenino).

@nello   ciao.

Un trenino formato da tre vagoni ciascuno di massa m = 4.0 kg ed inizialmente fermo, viene tirato con una forza F = 9 N formante un angolo di 45° con l'orizzontale per 8.0 s. Si determini:

a)l'accelerazione a cui è soggetto il trenino

accel. a = F*cos 45/3m = 4,5*√2/12 = 0,530 m/sec^2

b) la distanza d percorsa nell'intervallo di tempo considerato

d = a/2*t^2 = 0,530*32 = 17,0 m

c) la velocità V dopo 8 s

V = a*t = 0,530*8 = 4,24 m/sec 

MRUA (moto rettilineo uniformemente accelerato)
* s(t) = S + t*(V + (a/2)*t)
* v(t) = V + a*t
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DATI
* m = 4.0 kg (massa vagone)
* M = 12 kg (massa tre vagoni)
* F = 9 N (modulo della forza applicata)
* θ = 45° (anomalia della forza applicata)
* f = F*cos(θ) = 9*cos(45°) = 9/√2 ~= 6.36 N (modulo della forza traente)
"inizialmente fermo" ≡ posizione e velocità iniziali nulle
"la distanza percorsa" all'istante t ≡ l'ascissa s(t)
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RISPOSTE AI QUESITI
* a = f/M = 9*cos(45°)/12 = 3*√2/8 ~= 0.53 m/s^2 (accelerazione impressa)
* s(t) = (3*√2/16)*t^2
* v(t) = (3*√2/8)*t
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* s(8) = (3*√2/16)*8^2 = 12*√2 ~= 16.97 m
* v(8) = (3*√2/8)*8 = 3*√2 ~= 4.24 m/s