Avrei bisogno di aiuto in questo esercizio. Devo SVOLGERLO SENZA MATRICI. Ho già fatto il sistema in a, b, c, d come da definizione edu dipendenza lineare e alla fine mi sono ritrovata le incognite a b e c ma non so come scrivere il risultato nel senso come ragionare su t
219
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Livello 1
a (1 2 1) + b (3 2 t) + c (2 2 t^2) + d(2 2 t^3) = (0 0 0)
diventa chiaramente
a + 3b + 2c + 2d = 0
2a + 2b + 2c + 2d = 0
a + bt + ct^2 + dt^3 = 0
Se t^3 = t^2 => t = 0 oppure t = 1 il quarto vettore é uguale al terzo
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Livello 7
io facendo il sistema mi trovo:
a=b
c=-d-2a
d= (a(2t+1))/t^2
da qui non riesco a continuare più
a = t^2·(1 - t)/(2·(t^2 - 3))
∧
b = t^2·(1 - t)/(2·(t^2 - 3))
∧
c = (t^3 - 3)/(t^2 - 3)
Poni
t^2 - 3 ≠ 0---> t ≠ - √3 ∧ t ≠ √3
Quindi ti vanno bene tutti i valori di t tranne quelli di sopra.
(a·[1, 2, 1] + b·[3, 2, 5] + c·[2, 2, t^2] = [2, 2, t^3] )
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Genius II
@lucianop io facendo il sistema mi trovo:
a=b
c=-d-2a
d= (a(2t+1))/t^2
da qui non riesco a continuare più
