Il sistema rappresentato in figura è mantenuto in condizione di equilibrio dalla molla. L'angolo $\theta$ misura $40^{\circ}, m_1=500 kg$ e $m_2=150 kg$. Per mantenere in equilibrio il sistema, la molla si allunga di $3 cm$.
a. Disegna il diagramma delle forze che agiscono su $m_1$ e su $m_2$.
b. Calcola la costante di elasticità della molla.
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Livello 1
m1 * g = 500 * 9,8 = 4900 N; (F peso 1);
F// agente su m1:
F// = m1 * g * sen40° = 4900 * 0,643 = 3150 N verso sinistra lungo il piano;
F peso2 = m 2 * g = 150 * 9,8 = 1470 N, verso il basso a destra, sulla molla;
Forza elastica = k * x; verso il basso.
x = 0,03 m; Fe = k * 0,03 N;
F// + F peso2 + k * x = 0; per avere l'equilibrio.
3150 - 1470 - k * 0,03 = 0;
k * 0,03 = 3150 - 1470 = 1680;
k = 1680 / 0,03 = 56000 N/m.
ciao @ellll-i
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Genius II
La forza elastica è una forza di richiamo. Si oppone sempre all'allungamento /compressione della molla. La molla si allunga => la forza elestica ha quindi stessa direzione e verso della forza peso di m2
Valgono le relazioni:
{T - P2 - F_el = m2*a
{P1// - T = m1*a
Nella situazione di equilibrio a=0. Sommando membro a membro otteniamo:
P1// - P2 - F_el = 0
F_el = P1// - P2
Da cui:
K= (m1*g*sin t - m2*g)/x
Sostituendo i valori numerici otteniamo:
K= 5,6*10^4 N/m
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Genius II
