Determina per quale valore di a il punto P(a-1,2a) appartiene alla retta passante per A(0,-1) e B(2,4)
Determina per quale valore di a il punto P(a-1,2a) appartiene alla retta passante per A(0,-1) e B(2,4)
1
punto
Livello 0
Scrivi retta passante per i due punti A e B.
[0, -1] e [2, 4]
(y + 1)/(x - 0) = (4 + 1)/(2 - 0)
(y + 1)/(x - 0) = 5/2---> y = 5·x/2 - 1
Quindi un suo punto ha coordinate:
[x, 5·x/2 - 1]
Lo confronto con:
[a - 1, 2·a]
Scrivo il sistema:
{a - 1 = x
{2·a = 5·x/2 - 1
lo risolvo:
[x = 6 ∧ a = 7]
94596
punti
Genius II
Innanzitutto determina la retta passante per A e B, che viene y = 5/2x -1
Quindi sostituisci ad x ed y le coordinate di P (condizione di appartenenza di un punto ad una retta) ed hai 2a = 5/2(a-1)-1
Risolvi l'equazione e trovi a = 7
4254
punti
Livello 5