cateti e l'ipotenusa di un triangolo rettangolo misurano 12 cm, 16 cm e 20 cm. Calcola il perimetro dei due triangoli in cui il triangolo resta diviso tracciando la mediana relativa all'ipotenusa.
cateti e l'ipotenusa di un triangolo rettangolo misurano 12 cm, 16 cm e 20 cm. Calcola il perimetro dei due triangoli in cui il triangolo resta diviso tracciando la mediana relativa all'ipotenusa.
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Livello 0
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Genius II
I cateti e l'ipotenusa di un triangolo rettangolo misurano 12 cm, 16 cm e 20 cm. Calcola il perimetro dei due triangoli in cui il triangolo resta diviso tracciando la mediana relativa all'ipotenusa.
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La mediana divide in due parti congruenti l'ipotenusa, quindi:
ciascuna parte dell'ipotenusa $=\dfrac{20}{2} = 10~cm;$
mediana relativa all'ipotenusa:
$m= \dfrac{\sqrt{2×16^2+2×12^2-20^2}}{2} = \dfrac{\sqrt{512+288-400}}{2}= \dfrac{\sqrt{400}}{2}= \dfrac{20}{2} = 10~cm;$
perimetro dei due triangoli:
triangolo minore $2p= 12+10+10 = 32~cm;$
triangolo maggiore $2p= 16+10+10 = 36~cm.$
54310
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Genius I
p1=16+10+10=36cm p2=12+10+10=32cm
9225
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Livello 7