Esercizio 43

I triangoli ABC ed A'B'C' sono triangoli congruenti per il 1° criterio di congruenza avendo due lati congruenti e l'angolo fra essi compreso congruente. Quindi avranno congruenti tutti gli elementi omologhi ed in particolare AC ed A'C'.

Con riferimento ai triangoli APC ed A'P'C' sono essi congruenti fra loro perché hanno i lati AC ed A'C' congruenti per quanto detto sopra come pure saranno congruenti  gli angoli in A ed in A' per quanto detto nel testo del problema e l'angolo in C ed in C' perché appartenenti ai triangoli di partenza (congruenti). Quindi tali triangoli congruenti per il 2° criterio di congruenza. In particolare saranno congruenti AP ed A'P'.

Ne consegue che, per il 3° criterio di congruenza, sono congruenti i triangoli ABP ed A'B'P'

(CVD)