Dopo la morte di un organismo, il numero $N \mathrm{di}$ atomi di carbonio-14 (un isotopo radioattivo del carbonio) presenti in esso diminuisce secondo la legge
$$
N(t)=N_0 e^{-\frac{t}{\tau}},
$$
dove il tempo $t$ è misurato in anni, $N_0$ è il numero iniziale di atomi presenti e $\tau$ è una costante detta vita media del carbonio-14.
Sapendo che il tempo di dimezzamento del carbonio-14 (ovvero il tempo necessario affinché la quantità di atomi si riduca della metà) è di 5730 anni, qual è il valore della costante $\tau$ ? Approssima il risultato all'unità.
