Effettua la seguente espressione utilizzando esclusivamente la notazione scientifica. Indica l'ordine
di grandezza della misura ottenuta.
Effettua la seguente espressione utilizzando esclusivamente la notazione scientifica. Indica l'ordine
di grandezza della misura ottenuta.
194
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Livello 1
$\frac{1,3×10^{-7}~kg}{7,2×10^2~\frac{kg}{m^3}}+(1,5×10^{-3}~m)^3$
$\frac{1,3}{7,2}×10^{-7-2}~kg×\frac{m^3}{kg}+(1,5^3×10^{-3×3}~m^3)$
$\frac{1,3}{7,2}×10^{-9}~m^3+(1,5^3×10^{-9}~m^3)≅3,55555556×10^{-9}=3,(5)×10^{-9}~m^3$.
54310
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Genius I
1,3*10^-7 kg / (7,2*10^2) kg/m^3 = 1,806*10^-10 m^3
(1,5*10^-3 m)^3 = 3,375*10^-9 m^3
0,1806*10^-9 m^3 + 3,375*10^-9 m^3 = 3,556*10^-9 m^3
o.d.g. = 4*10^-9 m^3 (4 mm^3)
109764
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Genius II
Io le espressioni le semplifico e eventualmente le valuto, ma non so come si faccia ad effettuarle; perciò dovrai scusarmi se ti mostro qualcosa che non soddisfà pienamente alla prima consegna.
Come notazione scientifica per la seconda consegna, in assenza di specificazione, userò (non utilizzerò: tocca a te vedere se il mio uso ti sarà stato utile o no; mica posso dirtelo io da prima, l'utilità si riconosce dopo!) quella degl'informatici (vedi al link http://www.sosmatematica.it/forum/postid/76413/ ) in cui è immediato soddisfare alla terza consegna senza scalature.
Ultima obiezione: non ha molto senso la restrizione "esclusivamente" se, come in questo caso, ci sono operazioni additive per effettuare le quali (operazioni, non espressioni!) è d'obbligo denormalizzare qualche operando per scalarlo allo stesso ordine di grandezza degli altri; e ciò attenua assai l'esclusività della notazione scientifica.
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L'espressione proposta
* V = (1.3*10^(- 7) kg)/(7.2*10^2 kg/m^3) + (1.5*10^(- 3) m)^3
ha tutti i termini in unità SI ed indica l'addizione di un addendo che è il cubo di una lunghezza ad un augendo che è il rapporto fra una massa e una densità; quindi è dimensionalmente coerente e darà un volume come somma.
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Quindi riscrivo e valuto
* V = (1.3*10^(- 7) kg)/(7.2*10^2 kg/m^3) + (1.5*10^(- 3) m)^3 =
= 0.13*10^(- 6)/(0.72*10^1) + (0.15*10^(- 2))^3 m^3 =
= (0.13/0.72)*10^(- 6 - 1) + 0.3375*10^(- 8) m^3 =
= 0.180(5)*10^(- 7) + 0.3375*10^(- 8) m^3 =
= 0.0180(5)*10^(- 8) + 0.3375*10^(- 8) m^3 =
= 0.3(5)*10^(- 8) m^3
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RISULTATI
Con le medesime due cifre significative e nella stessa "notazione dei fisici" dei dati forniti il valore dell'espressione è
* V = 3.6*10^(- 9) m^3
e l'ordine di grandezza è
* ODG[0.3(5)*10^(- 8)] = 10^(- 8) m^3
57171
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Genius I