Determinare l'equazione della tangente alla parabola di equazione $y=x^2-4 x$ nel punto A $(1 ;-3)$
Trovare per quali valori di $m$ la retta $y = mx$ è tangente alla parabola $y = x ^2-6 x +8$ e determinare il punto di contatto.
Determinare l'equazione della tangente alla parabola di equazione $y=x^2-4 x$ nel punto A $(1 ;-3)$
Trovare per quali valori di $m$ la retta $y = mx$ è tangente alla parabola $y = x ^2-6 x +8$ e determinare il punto di contatto.
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Livello 0
5981
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Livello 6
La retta p, polare del polo O(0, 0) nella polarità indotta dalla parabola Γ
* Γ ≡ y = x^2 - 6*x + 8 ≡ x^2 - 6*x - y + 8 = 0 ≡ y = (x - 2)*(x - 4) ≡ y = (x - 3)^2 - 1
si scrive per sdoppiamento sulla forma canonica
* p ≡ x*0 - 6*(x + 0)/2 - (y + 0)/2 + 8 = 0 ≡ y = 2*(8 - 3*x)
e interseca Γ nei richiesti punti di tangenza
* p & Γ ≡ (y = 2*(8 - 3*x)) & (y = (x - 3)^2 - 1) ≡
≡ T1(- 2*√2, 4*(4 + 3*√2)) oppure T2(2*√2, 4*(4 - 3*√2))
mentre le richieste pendenze sono quelle delle congiungenti
* OT1 ≡ y = - 2*(2*√2 + 3)*x; m1 = - 2*(3 + 2*√2) ~= - 12
* OT2 ≡ y = 2*(2*√2 - 3)*x; m2 = 2*(2*√2 - 3) ~= - 1/3
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Vedi il grafico e il paragrafo "Solutions" al link
http://www.wolframalpha.com/input?i=%5B%282*%288-3*x%29-y%29*%28-2*%282*%E2%88%9A2--3%29*x-y%29*%282*%282*%E2%88%9A2-3%29*x-y%29%3D0%2Cy%3D%28x-3%29%5E2-1%5D
57171
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Genius I
È arrivato il furbo con sti metodi universitari che non seguono quello che vogliono alle superiori
@exprof Soluzione inappuntabile e geniale come sempre 👍
459
punti
Livello 1