Esercizio 144

perimetro 2p = Al/h = 336/8 = 42 cm 

semiperimetro p = 42/2 = 21 =  a+3a/4 = 7a/4

lato a = 21 = 7*4 = 12 cm

lato b = 12*3/4 = 9 cm 

1) Volume V

V = a*b*h = 8*9*12 = 864 cm^3

2) diagonale D

D = √8^2+9^2+12^2 = 17,0 cm 

3)

parallelepipedo equivalente 

V' = V =  864 cm^3

area base Ab = 6*8 = 48 cm^2

altezza h = 864/48 = 18 cm^2 

superficie totale At = 2*(6+8)*18+6*8) = 600 cm^2

2p=336/8=42    21/(3+4)=3    L1=3*3=9    L2=3*4=12    Sb=12*9=108     V=108*8=864cm3

D=V 12^2+9^2+8^2=17cm    Sb2=6*8=48       h=864/48=18    Sl2=28*18=504

St=504+2*48=600cm2

Area laterale = Perimetro * h;

h = 8 cm; Area laterale = 336 cm^2;

Perimetro = Area laterale / h = 336 / 8 = 42 cm;

Perimetro = 2 * (a + b);

a ; b dimensioni di base;

a + b = 42 / 2 = 21 cm;

b = 3/4 di a;

b / a = 3 / 4;

b : a = 3 : 4;

(b + a) : a = (3 + 4) : 4; proprietà del comporre;

21 : a = 7 : 4;

a = 21 * 4 / 7 = 12 cm;

b = 12 *3/4 = 9 cm;

Area di base:

A =  12 * 9 = 108 cm^2;

Volume = 108 * 8 = 864 cm^3; volume del primo parallelepipedo;

Diagonale D:  ci vuole la diagonale d = diagonale del rettangolo di base;

d^2 = a^2 + b^2 = 12^2 + 9^2; 

D = radice quadrata(d^2 + h^2) = radice(12^2 + 9^2 + 8^2);

D = radice(289) = 17 cm.

Secondo parallelepipedo equivalente: ha lo stesso volume;     

V = 864 cm^3;

V = area base * h 

Area base = 6 * 8 = 48 cm^2 ;

h = 864 / 48 = 18 cm; altezza;

Perimetro = 2 * (6 + 8) = 28 cm

Area laterale = Perimetro * h  = 28 * 18 = 504 cm^2;

Area totale = 504 + 2 * 48 = 600 cm^2;  (area totale del secondo parallelepipedo).       

Ciao @sciagurarosalia