Determina per quale valore di $a$ la retta per $P(a ; 2 a-1)$ e $Q(2 a ;-a)$ forma un angolo di $45^{\circ}$ con il semiasse positivo delle $x$.
Determina per quale valore di $a$ la retta per $P(a ; 2 a-1)$ e $Q(2 a ;-a)$ forma un angolo di $45^{\circ}$ con il semiasse positivo delle $x$.
85
punti
Livello 1
Ciao di nuovo
P(a,2a-1) e Q(2a,-a)
Retta per 2 punti:
(y - (2·a - 1))/(x - a) = (-a - (2·a - 1))/(2·a - a)
y/(x - a) + (2·a - 1)/(a - x) = 1/a - 3
y = x·(1 - 3·a)/a + 5·a - 2
Bisogna porre m=1, quindi:
(1-3a)/a=1------> 1-3a=a-------> 4a =1-----> a=1/4
90142
punti
Genius II