Esercizio

Trasformiamo il numero periodico in frazione:

0,53 (con solo 3 periodico) = (53 - 5)/90 = 48/90.

La frazione 48/90 rappresenta le rose  bianche;

il numero totale di rose è 90;

quindi il numero di rose bianche è 48;

 [ infatti 90 * 48/90 = 48 rose bianche];

90 - 48 = 42 rose rosse;

Costo rose bianche = 48 * 2,50 = 120,00 €;

Costo rose rosse = 42 * 2,80 = 117,60 €;

Spesa totale = 120,00 + 117,60 = 237,60 €.

Ciao @francymate

$0,5\overline{3}=\frac{53-5}{90}=\frac{48}{90}=\frac{8}{15}$ delle novanta rose sono bianche, quindi il restanti $\frac{7}{15}$ saranno rosse, allora il prezzo totale è il numero di rose bianche per 2.50 + il numero di rose rosse per 2.80

$\frac{25}{10} \cdot \frac{8}{15} \cdot 90 + \frac{28}{10} \cdot \frac{7}{15} \cdot 90$

Per la proprietà dissociativa:

$90(\frac{5}{2} \cdot \frac{8}{15} + \frac{14}{10} \cdot \frac{7}{15})$

$90(\frac{4}{3} +\frac{98}{75})$

Per la proprietà distribuitiva:

$120+\frac{18\cdot 98}{15} = 237.60$

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Frazione originaria di $\small 0,5\overline3 = \dfrac{53-5}{90} = \dfrac{\cancel{48}^8}{\cancel{90}_{15}}= \dfrac{8}{15};$

per cui:

n° rose bianche $\small = \cancel{90}^6×\dfrac{8}{\cancel{15}_1} = 6×8 = 48;$

n° rose rosse $\small = 90-48 = 42;$

spesa complessiva $\small = 48×2,50+42×2,80 = 120+117,6 = 237,60\,$€.