in assenza di resistenza dell'aria, due palle sono lanciate verso l'alto dallo stesso punto di lancio. La palla A raggiunge una quota massima quattro volte maggiore di B. Quanto vale il rapporto tra la velocità di lancio di A e quella di B.
possibili risposte: 4,8,16,2
66
punti
Livello 1
h = V^2/2g
4h =V'^2 /2g
4 = V'/2 /V^2
V' = √4V^2 = 2V
109879
punti
Genius II
Nei due casi esaminati, valgono le relazioni:
{y=Vo*t-1/2*g*t^2
{v=Vo-g*t
L'altezza massima y=h si raggiunge per v=0 e si realizza al tempo t = Vo/g
Quindi:
h=Vo*Vo/g - 1/2*g*Vo^2/g^2--------> h=Vo^2/(2g)
Quindi:
palla B ----------> h=Vo^2/(2g)
palla A---------->Η = 4·h = (α·Vo)^2/(2·g)
4h=4*Vo^2/(2g)=α^2*Vo^2/2g
quindi α^2 = 4------> α = 2
Quindi la palla A deve essere calciata con una velocità doppia della palla B (ultima risposta)
90143
punti
Genius II
