QUEST'ESERCIZIO E' SCRITTO MALISSIMO E PRESENTATO ANCORA PEGGIO.
Ti mostro il mio ragionamento risolutivo, ma ad accontentare quell'asino che l'ha scritto ci devi badare da sola: io nemmeno m'accosto alle due domande finali (se no, di sole critiche, scriverei il triplo del resto dell'intervento.).
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Se i litri diminuiscono al procedere dei minuti vuol dire che il fenomeno rappresentato è il processo di svuotamento di un recipiente (méscita) in cui la variabile indipendente è il tempo che passa e quella dipendente è il volume residuo che deve ancora svuotarsi.
Per quantificare il modello matematico del fenomeno, dal momento che la campionatura è ad intervalli costanti da un minuto, si prova a vedere le differenze ordinarie fra i valori campionati
* 3.7 - 4.5 = - 0.8
* 2.9 - 3.7 = - 0.8 = - 4/5
e, trovando costanti le differenze prime (ΔV/Δt = - 4/5 ≡ portata costante ≡ ogni cinque minuti si svuotano quattro litri), si decide che il modello è un polinomio di grado uno: lineare (differenze seconde costanti avrebbero dato un modello di grado due, e così via.)
* V(t) = V + k*t
qui k = - 4/5 è la portata in litri al minuto e V = V(0) è la capacità iniziale (quanto vino c'era all'apertura della mescita).
Per completare la modellazione del fenomeno determinando V(0) si usano i vincoli d'appartenenza della campionatura
* 4.5 = V - (4/5)*1 ≡ V = 53/10
* 3.7 = V - (4/5)*2 ≡ V = 53/10
* 2.9 = V - (4/5)*3 ≡ V = 53/10
da cui
* V(t) = 53/10 - (4/5)*t ≡ V(t) = (53 - 8*t)/10
La rappresentazione grafica del fenomeno, col tempo in ascissa e la capacità residua in ordinata, è il segmento del primo quadrante che unisce le intercette con gli assi
* al tempo zero, 5.3 litri: (0, 5.3)
* al tempo 53/8 [6 min 37.5 s], zero litri: (53/8, 0)
NOTA
La pendenza del segmento è proprio k: - (53/10)/(53/8) = - 4/5 (negativa perché in diminuzione).
