Chiedo gentilmente un aiuto per svolgere questi quesiti in merito alle traslazioni geometriche che sul testo che ho a disposizione, per quanto riguarda la parte teorica sono state trattate in modo molto superficiale.
1) La retta di equazione x + 1 trasformata geometricamente diventa x' = - x- 2 e y' = y. Qual è il procedimento?
2) Determina le componenti a e b del vettore v(a,b) corrispondente a una traslazione che trasforma la circonferenza di equazione x ^2 + y^2 - 4 = 0 in una circonferenza di centro C (3; -3). Determina l'equazione della circonferenza traslata . Risposte a = 3; b= -3. x^2 + y^2 - 6x + 6y + 14 = 0
3) Determina le componenti a e b del vettore v(a,b) corrispondente a una traslazione che trasforma la circonferenza di equazione x^2 + y^2 - 9 = 0 nella circonferenza di equazione x^2 + y^2 - 4X - 4y - 1 = 0 Risposta : a = 2; b= 2
4) Determina le componenti a e b del vettore v(a,b) corrispondente a una traslazione che trasforma la parabola di equazione y= x^2 in una parabola di vertice V(2; -1). Determina l'equazione della parabola traslata . Risposte : a = 2; b= -1; y = x^2 - 4 x + 3
5) Determina le componenti a e b del vettore v(a,b) corrispondente a una traslazione che trasforma la parabola di equazione y = x^2 nella parabola di equazione y = x^2 + 2x - 2 . Risposta a = -1 ; b= -3
6) Data la parabola di equazione y = - x^2 + 4x determina l'equazione della parabola a essa corrispondente nella traslazione di vettore v(3;9). Risposta : y = - x^2 + 10x - 12
7) Le parabole di equazioni y = 2x^2 - x + 3 e y = 2x ^2 - 5x + 9 corrispondono in una traslazione di vettore v. Determina le componenti del vettore v . Risposta : v(1;3).
Lo so che sono tante, ma non riesco a risolverne neppure una; se volete e potete darmi un aiuto, ve ne sarò grato. Chiedo, per favore di svolgere gli esercizi indicando le formule e i passaggi, perché, ripeto, sul testo che ho acquistato non c'è praticamente quasi nulla. Ancora vivi ringraziamenti a tutti.