Esercizi sulla forza di Coulomb e sul campo elettrico

Forza di Coulomb:

F = k q1 q2 / r^2;

F = 9 * 10^9 * 0,600 * 10^-6 * 0,900 * 10^-6 / 0,150^2 = 0,216 N; (forza attrattiva).

F peso = m g = 8,00 * 10^-2 * 9,8 = 0,784 N;

La forza peso e la Forza di Coulomb sono perpendicolari. La tensione T si trova con il teorema di Pitagora:

tensione T = radicequadrata(Fpeso^2 + F^2) = radice(0,784^2 + 0,216^2) ;

T = radice(0,661) = 0,813 N,

T * cos(theta) = F peso;

cos(theta) = F peso / T = 0,784 / 0,813 =0,964.

theta = cos^-1(0,964) = 15,35° = 15,4° (circa).

Ciao, @mr-tempesta03

Il tuo schema equivale a quello sottostante dove la forza F è quella di attrazione dovuta all'interazione delle due cariche 

F = k*q1*q2/d^2 = 9*10^9*0,54*10^-12*10^4/15^2 = 0,216 N

Fp // = F*cos α

m*g*sen α = F*cos α

8*10^-2*9,806*sen α = 0,216*cos α

si divide per cos α

0,784*tan α = 0,216

α = arctan (0,216/0,784) = 15,39°

tensione T = √(m*g)^2+F^2 = √0,784^2+0,216^2 = 0,813 N

pls vedere sopra : pasticciato con editing

sono dati m1 =8*10^-2 kg, q1 =0.6*10^-6 C , q2 = -0.9*10^-6 C  , d = 0.15 m , 

quindi  , indicando i moduli con le lettere non in grassetto, per Coulomb:

F = k*q1*|q2| /d² =~9*10^9*0.6*10^-6*0.9*10^-6/(0.15)² = ~ 0.216 N

La massa puntiforme è in equilibrio {è cioè ferma} quando il risultante di tutte le forze ad essa applicate è nullo (le eventuali rotazioni della massa "puntiforme" non sono qui considerate).

Ad essa sono applicate le forze P, T ed F  di Coulomb ( T è la tensione del filo che ha la direzione dello stesso ed è, in teoria e nelle ipotesi semplificative del problema, l'unica reazione possibile del filo stesso).

Pertanto deve essere:

dalla figura:

F = T*sentheta            e           P = T*costheta

P = m*g =~ 8*10^-2*9.8= 78.4*10^-2 N

 theta determina il rapporto tra F e P:

F/P = T*sentheta /(T*costheta) = tantheta = ~0.216 /(78.4*10^-2) =~0.27551...

quindi:

theta = arctan(F/P) = ~ arctan(0.27551... ) = 15.4°

poi ...

T = F/sentheta = ~0.216 /sen15.4° = 0.813211...=~ 0.813 N --->OK.

a verifica ...

T = P /costheta = 78.4*10^-2 / cos15.4° = 0.8132