Una sfera di 20 kg scende su un piano inclinato di 3 m che ha un'inclinazione di 60 gradi. determina la componente attiva del peso, l'acc e la velocità finale una volta che scende e scrivendo se è maggiore nel caso il piano fosse stato verticale.
Mi permetto di sostituire la sfera con una cassa che striscia soltanto senza rotolare (sono pressochè certo che tu non ne nonosca l'implicazione).
piano inclinato
In assenza di attrito , l'energia potenziale gravitazionale U = m*g*h si converte interamente in energia cinetica Ek = m/2*Vf^2 , l'altezza h essendo pari a L*sen 60° = 3*0,866 = 2,60 m
m*Vf^2 = 2*m*g*2,60
la massa m "smamma"
velocità finale Vf = √2*9,806*2,60 = 7,14 m/sec
accelerazione a = g*sen 60° = 8,49 m/sec^2
F_l_ = m*g*cos 60° = 20*9,806*0,5 = 98,06 N
piano verticale (equivale a lasciarla cadere)
L'energia potenziale gravitazionale U = m*g*h si converte interamente in energia cinetica Ek = m/2*Vf^2 , l'altezza h essendo pari a L*sen 90° = 3*1,00 = 3,00 m
m*Vf^2 = 2*m*g*3,00
la massa m "smamma"
velocità finale V'f = √2*9,806*3,00 = 7,67 m/sec
accelerazione a' = g*sen 90° = 9,806 m/sec^2
F'_l_ = m*g*cos 90° = 20*9,806*0 = 0 N
Se, invece, si tratta davvero di una sfera che rotola, andrebbe innanzi tutto precisato se si tratta di sfera omogenea o cava ( fa una bella differenza in termini di M. di I.) ; nel caso fammi sapere 😉