scrivi l'equazione della parabola passante per A(2,1), tangente all'asse e avente come asse di simmetria la retta di equazione x=1
scrivi l'equazione della parabola passante per A(2,1), tangente all'asse e avente come asse di simmetria la retta di equazione x=1
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Livello 0
Essendo la parabola tangente all'asse x, l'ordinata del vertice è nulla. Essendo l'asse di simmetria la retta x=1, l'ascissa del vertice è x=1 (V € asse)
L'equazione del fascio è quindi y=a(x-1)²
L'appartenenza del punto al fascio permette di determinare il valore del parametro => a=1
La parabola ha equazione: y=(x-1)²
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Genius II
@stefanopescetto grazie 😍
y = ax^2 + bx + c con -b/(2a) =1 => b = -2a
inoltre 1 = 4a + 2b + c => c = 1 - 4a - 2b = 1 - 4a + 4a = 1
y = ax^2 - 2ax + 1 é tangente all'asse x se
ax^2 - 2ax + 1 = 0 ha DELTA = 0
4a^2 - 4a*1 = 0
4a (a - 1) = 0
a non può essere 0, per cui a = 1
e l'equazione richiesta é y = x^2 - 2x + 1
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Livello 7