[Risolto] Esercizi matematica seconda media

1.

Una cisterna contiene acqua per i 7/9 della sua capacità. Se si aggiungono 28 litri di acqua si riempie per i 7/8. qual è la capacità della cisterna? [288 litri]

mcm tra 8 e 9 è 72

7/8-7/9 = (63-56)/72 = 7/72 

1 / V = 28 / (7/72)

V = 28*72/7 = 288 litri 

2.

Gli alunni delle scuole di una cittadina sono 2160. Gli iscritti alla scuola primaria sp sono i 7/9 di quelli della scuola dell'infanzia si, quelli della secondaria sse superano di 40 i 3/7 di quelli della primaria sp e quelli delle scuole superiori ss sono 5/6 di quelli della scuola dell'infanzia si. Quanti sono gli iscritti a ciascun ordine di scuola?

si = 1si

sp = 7si/9

ss = 5si/6

sse = 7si/9*3/7+40 = si/3+40

mcm tra 3 , 6 e 9  è 54 

2.160-40 = 2.120 = si+7si/9+5si/6+si/3  = si(54+42+45+18)/54 = 159si/54 

scuola infanzia si = 2120*54/159 = 720

scuola superiore ss = 720*5/6 = 600

scuola secondaria sse = 720/3+40 = 280

scuola primaria sp = 72*7/9 = 560

sse+ sp+ss+si  = 280+560+600+720 = 2.160