Nel triangolo isoscele ABC, le bisettrici degli angoli esterni adiacenti alla base AB si incontrano in un punto D, dalla parte opposta di C rispetto ad AB. Dimostra che: a.ABD è isoscele b.CD è bisettrice di C^ (c angolo) e D^ (d angolo)
Nel triangolo isoscele ABC, le bisettrici degli angoli esterni adiacenti alla base AB si incontrano in un punto D, dalla parte opposta di C rispetto ad AB. Dimostra che: a.ABD è isoscele b.CD è bisettrice di C^ (c angolo) e D^ (d angolo)
1
punto
Livello 0
Con riferimento alla figura allegata il triangolo ABD è anch'esso isoscele in quanto gli angoli alla base indicati con sono uguali ad angoli opposti al vertice uguali per costruzione.
Quindi i lati AD e BD sono congruenti.
Passando ora ai triangoli ACD e BCD sono congruenti per il 1° criterio di congruenza dei triangoli avendo due lati congruenti e l'angolo compreso fra essi congruente in quanto somma di angoli congruenti.
Quindi per gli angoli indicati in figura si deve avere γ1 = γ2 e δ1 = δ2 che indicano la retta per CeD quale bisettrice degli angoli in C e D
90143
punti
Genius II