Nella figura, $A B$ è un diametro e il raggio $O D$ è perpendicolare al diametro.
a. Esprimi, in funzione dell'ampiezza $\alpha$ (in gradi) dell'angolo $A \widehat{B} C$, le ampiezze (in gradi) degli angoli del triangolo $A C D$.
b. Determina per quale valore di $\alpha$ l'ampiezza dell'angolo $A \widehat{O C}$ supera di $15^{\circ}$ quella dell'angolo $D \widehat{A} C$.
[a. $\alpha, 45^{\circ}, 135^{\circ}-\alpha ;$ b. $\alpha=50^{\circ}$ ]
mi aiutate a risolvere l’esercizio 133
6
punti
Livello 0
BOD=90°
Angolo al centro doppio di BAD=45
Il triangolo ABC è rettangolo quindi BAC = 90-a
CAD= 45+90-a = 135 - a
D= a
(Poiché angolo alla circonferenza sotteso da AC)
Per differenza l'angolo ACD è 45°
Domanda b)
2a= 135 - a +15
3a = 150
a=50°
76643
punti
Genius II
