Notifiche
Cancella tutti

Esercitazione matematica: La rampa di accesso

  

0

Per accedere a un edificio pubblico ci sono 6 gradini alti $16 \mathrm{~cm}$ e profondi $30 \mathrm{~cm}$; è necessario costruire una rampa di accesso per carrozzine. La normativa prevede che la massima pendenza (ovvero il rapporto tra lo spostamento verticale e quello orizzontale) delle rampe sia dell' $8 \%$.
-Qual è il massimo angolo che una rampa può formare con l'orizzontale?
- Lo spazio disponibile di fronte alla base della scala è di $260 \mathrm{~cm}$. Una rampa che costeggia la scala occupando tutto lo spazio a essa antistante è a norma?
- Lungo la parete dell'edificio di fianco alla scala si può costruire una rampa doppia, come in figura (ciascuna delle due rampe si può sviluppare, in orizzontale, per $650 \mathrm{~cm}$ ). In questo modo risulta a norma? Di quanto risulta inclinata?
(Suggerimento In un triangolo $A B C$ rettangolo in $B$, si ha $\overline{A B}=\overline{B C} \cdot \operatorname{tg} A \widehat{C} B$.)

IMG 4427
Autore
1 Risposta



0

Pendenza m = 8% = 2/25 → Inclinazione θ = arctg(2/25) ~= 0.0798 rad ~= 4° 34' 26''
-----------------------------
RISPOSTE AI QUESITI
---------------
a) "Qual è il massimo angolo che una rampa può formare con l'orizzontale?" θ ~= 4° 34' 26''
---------------
b) "Lo spazio disponibile di fronte alla base della scala è di 260 cm. Una rampa che costeggia la scala occupando tutto lo spazio a essa antistante è a norma?" Quesito insensato: "di fronte alla base" e "antistante" significano davanti, non di fianco. E una rampa davanti porterebbe a mezz'aria, non nell'edificio. La rampa dev'essere di fianco agli scalini o sopra di essi.
Ma sei scalini profondi 30 cm fanno 180 cm e non 260. Chissà che voleva dire quel tale.
Ad ogni buon conto: sei scalini alti 16 cm fanno 96 cm e una rampa che non superi l'8% per montare 96 cm deve occupare almeno
* 96/L <= 2/25 ≡ L >= 1200 cm
---------------
c) "Lungo la parete ..., in orizzontale, per 650 cm)."
c1) "In questo modo risulta a norma?" Sì: 2*650 > 1200
c2) "Di quanto risulta inclinata?"
Pendenza m = 96/1300 = 24/325 → Inclinazione θ = arctg(24/325) ~= 0.0737 rad ~= 4° 13' 24''



Risposta
SOS Matematica

4.6
SCARICA