Un corpo nero di area $0,12 m ^2$ e di temperatura $280^{\circ} C$ è posin in un ambiente la cui temperatura è $25^{\circ} C$. Il flusso netto di energia irradiata dal corpo nero all'ambiente è $2,66 \times 10^6 J$.
Calcola in quanto tempo si è determinato questo flusso di energia.
$[76 min ]$
53
punti
Livello 1
Il flusso netto di energia per unità di tempo e di superficie irradiato dal corpo nero a temperatura $T_{c}$, dentro una stanza a temperatura $T_{est}$ vale, usando la legge di Stefan - Boltzmann:
$I \, = \, \sigma (T_{c}^{4} - T_{est}^{4}) \, = \, 5,67 \cdot 10^{-8} \frac{W}{m^{2} K^{4}} \Bigl((553,15 \, K)^{4} -(298,15 \, K)^{4}\Bigr) \, = \, 4860,24 \frac{W}{m^{2}}$
Il flusso di energia che si è generato nel tempo $t$ vale:
$2,66 \cdot 10^{6} \, J\, = \, I \cdot A \cdot t$
in cui $A \, = \, 0,12 \, m^{2}$ è la superficie del corpo nero
$t \, = \, \dfrac{ 2,66 \cdot 10^{6} \, J}{I \cdot A} \, =\, \dfrac{ 2,66 \cdot 10^{6} \, J}{4860,24 \frac{W}{m^{2}} \cdot 0,12 \, m^{2}} \, = \, 4552,38 \, s$
$\dfrac{4552,38 \, s}{60} \, = \, 75,87 \, minuti \approx \, 76 \, minuti$.
1352
punti
Livello 3
