[Risolto] Eserc fisica num 58

 Per valori della tensione elettrica di anche pochi Volt si può supporre che la potenza elettrica uguagli quella emessa sotto forma di radiazione. La dipendenza dalla temperatura, della potenza emessa per irraggiamento dal filamento, si calcola con la relazione:

$P \, = \,  \epsilon \cdot \sigma \cdot A \cdot (T^{4} - T_{0}^{4})$

Per $T$ molto grande si può approssimare a  $P \, = \, \epsilon \cdot \sigma \cdot A \cdot T^{4}$

$\epsilon \, = \, 0,35$ è l'emissività del filamento di tungsteno

$\sigma \, = \, 5,6705 \cdot 10^{-8} \, \frac{W}{m^{2} \, K^{4}}$ è la costante di Stefan - Boltzmann

$A \, = \, (0,35  \cdot \pi \cdot d) \, m^{2}$ è l'area del filamento, data della lunghezza moltiplicata per la circonferenza della sezione circolare.

$A \, = \, 0,35 \, m  \cdot \pi \cdot d \, = \, \dfrac{100 \, W}{0,35 \cdot 5,6705 \cdot 10^{-8} \, \frac{W}{m^{2} \cdot K^{4}} \cdot 3000^{4} \, K^{4}} \, = \, 6,22 \cdot 10^{-5} \,  m^{2}$

$d \, = \,  \dfrac{ 6,22 \cdot 10^{-5} \,  m^{2}}{0,30 \, m \cdot \pi} \, = \, 6,6 \cdot 10^{-5} \, m$.