Esagono

apot=30*0,866=25,98     Aeseg=180*25,98/2=2338,2    Atot=900*6+2338,2=7738,2dm2

perim.=30*3*6=540dm

il perimetro sarà semplicemente 30dm * il numero di lati esterni che ricoprono la figura.

30 * 18 = 540dm

per l'area tu sai che l'area di un esagono è pari all'area dei 6 triangoli equilateri legati al centro che contiene. ognuno di questi triangoli equilateri ha lato 30dm e area bh/2.

h = √ 30² - (30/2)² = 15√ 3 dm

l'area dell'esagono sarà quindi 

(15√ 3 * 30)/2 * 6 = 2338.2dm²

l'area di ogni quadrato è l². (30²) = 900dm²

i quadrati sono 6. la somma delle loro aree è 900*6 = 5400dm²

sommi le due aree e trovi l'area totale

5400+2338.2 = 7738.2dm²

============================================================

Perimetro $\small 2p= 6·3·30 = 540\,dm$ (guardando la figura, fai 6 volte il lato del quadrato moltiplicato per 3).

Area = area dei 6 quadrati + area dell'esagono:

$\small A= 6·l^2+\dfrac{l^2·\sqrt{\dfrac{3}{4}}·n°l}{2}$

$\small A= 6·30^2+\dfrac{30^2·0,866·\cancel6^3}{\cancel2_1}$

$\small A= 6·900+900·0,866·3$

$\small A= 5400+2338,2$

$\small A= 7738,20\,dm^2.$