Spiega la tecnica utilizzata, perchè? E quindi il ragionamento.
Spiega la tecnica utilizzata, perchè? E quindi il ragionamento.
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Livello 2
Per sostituzione. Potrebbe essere ridotto a integrale immediato se si vede che il numeratore è la derivata del denominatore. Supponiamo di non averlo notato
$ t = (e^x + e^{-x}) $
$ dt = (e^x - e^{-x}) dx$
è proprio la derivata quindi le primitive sono il logaritmo della funzione che sta al denominatore.
$ \int \frac{(e^x - e^{-x})}{(e^x + e^{-x})} \, dx = ln (e^x + e^{-x}) + c $
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Livello 4