Spiegare i passaggi.
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Livello 2
tan^2 (x) = sen^2 (x) / cos^2 (x) = [ 1 - cos^2 (x)] / cos^2 (x);
[ 1 - cos^2 (x)] / cos^2 (x) = 1/[cos^2(x)] - cos^2 (x) / cos^2(x) =
= 1/[cos^2(x)] - 1.
∫[tan^2(x) dx = ∫[ 1/cos^2(x) - 1] dx;
1/cos^2(x) è la derivata della funzione tangente;
1 è la derivata di x;
L'integrale del coseno è il seno.
∫[tan^2(x) - 3 cos(x)] dx = ∫[ 1/cos^2(x) - 1] dx - 3 ∫[cos(x)] dx =
= tan(x) - x - 3 sen(x) + c;
@alby ciao.
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Genius II
∫(TAN(x)^2 - 3·COS(x))dx=
=∫((SIN(x)/COS(x))^2)dx- 3·∫COS(x)dx=
=∫(SIN(x)^2/COS(x)^2)dx- 3·SIN(x)=
=∫((1 - COS(x)^2)/COS(x)^2)dx - 3·SIN(x)
=TAN(x) - 3·SIN(x) - x +c
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Genius II