Spiega la tecnica utilizzata, perchè? E quindi il ragionamento.
Spiega la tecnica utilizzata, perchè? E quindi il ragionamento.
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Livello 2
(5·x + 7)/((x - 1)·(x + 3)) = a/(x - 1) + b/(x + 3)
(5·x + 7)/((x - 1)·(x + 3)) = (x·(a + b) + 3·a - b)/((x - 1)·(x + 3))
{a + b = 5
{3·a - b = 7
risolvo: [a = 3 ∧ b = 2]
(5·x + 7)/((x - 1)·(x + 3)) = 3/(x - 1) + 2/(x + 3)
Quindi:
∫((5·x + 7)/((x - 1)·(x + 3)))dx=
=2·LN|x + 3| + 3·LN|x - 1| +C
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Genius II