Spiega la tecnica utilizzata, perchè? E quindi il ragionamento.
Spiega la tecnica utilizzata, perchè? E quindi il ragionamento.
4051
punti
Livello 2
√(e^x - 2) = t
x = LN(t^2 + 2)---> dx =2·t/(t^2 + 2)
∫(√(e^x - 2))dx =∫(t·(2·t/(t^2 + 2)))dt=
=∫(2·t^2/(t^2 + 2))dt=
funzione integranda:
2·t^2/(t^2 + 2) = 2 - 4/(t^2 + 2)
∫(2·t^2/(t^2 + 2))dt=
=2·t - 2·√2·ATAN(√2·t/2)=
=2·√(e^x - 2) - 2·√2·ATAN(√2·√(e^x - 2)/2) + C
96772
punti
Genius II