Spiega la tecnica utilizzata, perchè? E quindi il ragionamento.
Spiega la tecnica utilizzata, perchè? E quindi il ragionamento.
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Livello 2
E' una decomposizione in fratti semplici : le radici del denominatore sono reali e distinte.
Nel timore che non si legga lo riscrivo
S (5x + 7)/(x^2 + 2x - 3) dx = S (A/(x - 1) + B/(x + 3)) dx
A(x + 3) + B(x - 1) = 5x + 7 per ogni x
{ A + B = 5
{ 3A - B = 7
---------------
4 A = 12 => A = 3 e B = 5 - A = 5 - 3 = 2
e abbiamo infine
S 3/(x - 1) dx + S 2/(x + 3) dx = 3 ln |x - 1| + 2 ln |x - 3| + C
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Livello 7
@eidosm Ok tutto chiaro grazie mille EidosM.