Es. Riassuntivi INTEGRALI.

Question

[attach]98084[/attach] SPiega il ragionamento.

LucianoP · Accepted Answer

(LN(x) - 1)^2=LN(x)^2 - 2·LN(x) + 1

∫((LN(x) - 1)^2dx = ∫(LN(x)^2)dx - ∫(2·LN(x))dx + ∫(1)dx=

=x·LN(x)^2 - 2·∫(LN(x))dx - ∫(2·LN(x))dx+ ∫(1)dx=

=x·LN(x)^2 - 2·(x·LN(x) - x) - ∫(2·LN(x))dx + ∫(1)dx=

=x·LN(x)^2 - 2·x·LN(x) + 2·x - 2·∫(LN(x))dx + ∫(1)dx=

=x·LN(x)^2 - 2·x·LN(x) + 2·x - 2·(x·LN(x) - x) + ∫(1)dx=

=x·LN(x)^2 - 4·x·LN(x) + 5·x + C

LucianoP

(@lucianop)

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14/12/2024 09:41