Spiega il ragionamento.
Spiega il ragionamento.
3986
punti
Livello 2
Il prodotto suggerisce di risolverlo per parti.
fattore finito $f(x) = \frac{1}{2} ln x \; ⇒\; f'(x) = \frac {1}{2x}$
fattore differ. $g'(x) = x^3 \; ⇒ \; g(x) = \frac{x^4}{4} $
per cui
$ \int x^3ln\sqrt{x} \, dx = \frac{1}{8} x^4 ln x - \frac{1}{8} \int x^3 \, dx =$
$= \frac{1}{8} x^4 ln x - \frac{1}{32} x^4 + c $
11625
punti
Livello 4