Spiega il ragionamento.
Spiega il ragionamento.
3986
punti
Livello 2
Sviluppiamo il quadrato.
$\int (sin x -1)^2 \, dx = \int sin^2 x - 2sin x + 1 \, dx = \int sin^2 x \, dx -2\int sinx \, dx $ + \int 1 \, dx = $
Gli integrali si cos^2 x e di sin x^2 sebbene non immediati si danno per noti (sono stati già affrontati in precedenti esercizi)
$ = \frac{1}{2}(x - sin x\, cos x) + 2 cosx + x + c = \frac{3}{2} x - \frac{1}{2} sin x\, cosx + 2 cosx + c =$
$ = \frac{3}{2} x - \frac{1}{4} sin (2x) + 2 cosx + c $
11625
punti
Livello 4