Spiega il ragionamento.
Spiega il ragionamento.
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punti
Livello 2
L'integranda ci deve ricordare la derivata dell'arcoseno. Per sostituzione
$ t = e^x \; ⇒ \; dt = e^x dx $
per cui
$ \int \frac{e^x}{\sqrt{1-e^{2x}}} \, dx = \int \frac{1}{\sqrt{1-t^2}} \, dx = arcsin t + c =$
$ = arcsin e^x + c$
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Livello 4