Spiega il ragionamento.
Spiega il ragionamento.
3976
punti
Livello 2
Quando non si sa che pesci prendere si prova per sostituzione.
$ t = \sqrt{x} \; ⇒ \; dt = \frac{1}{2\sqrt{x}} dx \; ⇒ \; 2t dt = dx $
per cui
$ \int \frac{1}{x+\sqrt{x}} \, dx = \int \frac{2t}{t^2+t} dt = 2 \int\frac{1}{t+1} \, dt = 2 ln|t+1| + c =$
$ = 2 ln|\sqrt{x}+1| + c $
11610
punti
Livello 4