SPiega il ragionamento.
SPiega il ragionamento.
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Livello 2
Il coseno è elevato ad una potenza dispari. Riscriviamo l'integranda come
$ \int sin^2 x cos^3 x \, dx = \int sin^2 x cos^2 x cos x \, dx = \int sin^2 x (1-sin^2x) cos x \, dx = $
Ora la sostituzione da impostare risulta chiara. $ t = sin x \; ⇒ \; dt = cos x dx $
$ = \int t^2(1-t^2) \, dt = \int t^2 \, dt - \int t^4 \, dt = \frac{1}{3}t^3 - \frac{1}{5}t^5 + c =$
$= \frac{1}{3}sin^3x - \frac{1}{5}sin^5 x + c $
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Livello 4