Spiega il ragionamento.
Spiega il ragionamento.
3964
punti
Livello 2
$ \int \frac{1}{y^2-y-12} \, dy = \int \frac{1}{(y+3)(y-4)} \, dy = \; ⊳ $
Procediamo con la decomposizione
$ \frac{1}{(y+3)(y-4)} = \frac{A}{y+3} + \frac{B}{y-4} $
$ 1 = Ay-4A + By+3B $ dalla quale ricaviamo il sistema
$ \left\{\begin{aligned} A+B &= 0 \\ -4A+3B &= 1 \end{aligned} \right. $
la soluzione è
per cui
$ ⊳ \; = \frac{1}{7} \int \frac{1}{y-4} \, dy - \frac{1}{7} \int \frac{1}{y+3} \, dy = $
$ = \frac{1}{7} ln|y-4| - \frac{1}{7} ln|y+3| + c $
11601
punti
Livello 4