Spiega i passaggi.
Spiega i passaggi.
3962
punti
Livello 2
La funzione integranda richiama la derivata di un'arcotangente. Per sostituzione
$ t = x^3 \; ⇒ \; dt = 3x^2 dx \; ⇒ \; \frac{1}{3} dt = x^2 dx $
per cui
$ \int \frac{x^2}{1+x^6} \, dx = \frac{1}{3} \int \frac{1}{1+t^2} \, dt = \frac{1}{3} arctan t + c =$
$= \frac{1}{3} arctan x^3 + c $
11596
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Livello 4