Spiega il ragionamento.
Spiega il ragionamento.
3857
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Livello 2
Problema:
Si risolva il seguente integrale indefinito:
$\int \frac{e^x}{(e^x+1)⁴}dx$
Soluzione:
Dato che vi è una funzione che si ripete più volte nella funzione integranda, è possibile procedere per sostituzione.
$t=e^x+1 \rightarrow dt=e^x dx$
$\int \frac{e^x}{(e^x+1)⁴}dx=\int \frac{dt}{(t)⁴}=\frac{1}{-3t³}+c=\frac{1}{-3(e^x+1)³}+c$, $c \in \mathbb{R}$.
3418
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Livello 5