Es. Riassuntivi INTEGRALI.

Question

[attach]98007[/attach] Spiega il ragionamento.

LucianoP · Accepted Answer

1/(x^2 + 3·x - 4)= 1/((x - 1)·(x + 4))

pongo:

1/((x - 1)·(x + 4)) = a/(x - 1) + b/(x + 4)

1/((x - 1)·(x + 4)) = (x·(a + b) + 4·a - b)/((x - 1)·(x + 4))

deve essere:

{a + b = 0

{4·a - b = 1

da cui: [a = 1/5 ∧ b = - 1/5]

1/((x - 1)·(x + 4)) = 1/(5·(x - 1)) - 1/(5·(x + 4))

Quindi:

∫(1/(x^2 + 3·x - 4))dx = LN(x - 1)/5 - LN(x + 4)/5 + C

LucianoP

(@lucianop)

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12/12/2024 18:53