SPiega il ragionamento.
SPiega il ragionamento.
3940
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Livello 2
1/x è la derivata del logaritmo.
Per sostituzione. $ t = ln x \; ⇒ \; dt = \frac {dx}{x} $
$ \int \frac{\sqrt{ln x}}{x} \, dx = \int t^{\frac{1}{2}} \, dt = \frac{2}{3} t^{\frac{3}{2}} + c = $
$ \frac{2}{3} \sqrt{ln^3 x} + c$
11572
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Livello 4
Posto ln x = t
dx/x = dt
S t^(1/2) dt = t^(3/2)/(3/2) + C = 2/3 rad (t^3) + C = 2/3 rad ( ln^3(x) ) + C
48843
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Livello 7